1. МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ЭКОНОМЕТРИКИ

	В самостоятельной научно-практической области, такой, как эконометрика, целесообразно выделять методологические проблемы, теоретические задачи, вопросы практического применения и преподавания, что и делаем в настоящем отчете. Методологические проблемы, в свою очередь, делятся на “внешние”, касающиеся взаимоотношений данной области с внешним миром, и “внутренние”, касающиеся развития самой области. Рассматриваем их в подразделах 1.1 и 1.2 соответственно.
 
1.1.Современные эконометрические методы – инструмент инженера и менеджера

  	Статистические методы используются в отечественных технико-экономических исследованиях. Достаточно сослаться на работы /1-4/. Публикации по различных применениям статистических методов в инженерном деле постоянно появляются, например, в журнале "Заводская лаборатория", в секции "Математические методы исследования". Однако необходимо констатировать, что для большинства менеджеров и инженеров являются экзотикой. Это объясняется тем, что в вузах современным статистическим методам не учат. Каждый специалист в этой области - самоучка. Обсудим сложившуюся ситуацию, уделив основное внимание статистическим методам в экономических и технико-экономических исследованиях, т.е. эконометрике. 
	Сначала необходимо выяснить, что понимают под эконометрикой. Затем обсудим современное состояние эконометрики как  научно-практической  дисциплины.

	1.1.1.  Эконометрика  =  экономика +  метрика

	В экономической теории обычно выделяют макроэкономику,  микроэкономику и эконометрику. В одном из наиболее распространенном в России вводном курсе западной экономической теории сказано: "Статистический  анализ экономических данных  называется эконометрикой, что буквально означает: наука об экономических  измерениях" /5, с.25 /.
	Действительно, термин "эконометрика" состоит из двух частей: "эконо-" - от "экономика" и "-метрика" - от "измерение".  Эконометрика (в другом русско- и англоязычном варианте названия этой дисциплины - эконометрия) входит в обширное семейство дисциплин, посвященных  измерениям в различных областях науки.  К этому семейству относятся, в частности, биометрика (или биометрия), технометрика, наукометрия, психометрика,  хемометрика (наука об  измерениях и применении статистических  методов в химии). Особняком стоит  социометрия -  этот термин закрепился за  статистическим методом  анализа  взаимоотношений  в малых группах,  т.е.  за малой частью  такой дисциплины, как статистический анализ в социологии.  Эконометрика, как и  другие "метрики",  посвящена  развитию и применению статистических  методов  в конкретной области науки и практики  -  в экономике.  
	В  мировой науке  эконометрика  занимает  достойное место.  Об этом свидетельствует то, что  Нобелевские премии  по экономике  получили эконометрики  Ян Тильберген, Рагнар  Фриш,  Лоуренс Клейн,  Трюгве Хаавельмо. Имеется ряд научных журналов по эконометрике, в том числе:
	Journal of Econometrics (Швеция),
	Econometric Reviews (США),
	Econometrica (США),
	Sankhya. Indian Journal of Statistics. Ser.D. Quantitative Economics (Индия),
	Publications Econometriques (Франция). 
	 Однако в нашей стране по ряду причин, о которых скажем ниже, эконометрика  не была сформирована  как  самостоятельное  направление научной и практической  деятельности, в отличие, например, от Польши, которая стараниями О.Ланге покрыта сетью эконометрических "институтов" (в российской терминологии - кафедр вузов). В настоящее время в России начинают развертываться  эконометрические исследования, в частности, начинается преподавание этой  дисциплины. 
	Рассмотрим современную палитру  эконометрических методов. Это представляется тем более необходимым,  что положение в области  научных и практических работ и особенно  преподавания эконометрики в России является неблагополучным.  Мы  вынуждены  констатировать, что отдельные профаны, берущиеся за  преподавание эконометрики, выдают за нее отдельные частные  построения. В результате специалисты и студенты-экономисты лишаются знаний  о подлинной эконометрике и широте ее возможностей.  Для обоснованных суждений о возможностях применения эконометрических методов в экономических и технико-экономических исследованиях необходимо исходить из реальной структуры эконометрики, а не из того искаженного представления, которое дают недостаточно квалифицированные или односторонние публикации.

	1.1.2. Структура эконометрики

	В эконометрике, как дисциплине на стыке  экономики и статистического  анализа,  естественно  выделить три вида  научной и прикладной деятельности: 
	а) разработка и изучение методов  прикладной  статистики  с учетом  специфики  экономических  данных;
	б) разработка и изучение эконометрических  моделей в соответствии с конкретными потребностями экономической науки и практики;
	в) применение эконометрических методов для статистического анализа  конкретных экономических данных. 
	Рассмотрим три выделенных выше вида  научной и прикладной деятельности.

	1.1.3. Специфика экономических данных

	Для анализа экономических данных могут применяться все разделы прикладной статистики, а именно (перечень даем согласно /6/):
	статистика случайных величин;
	многомерный статистический анализ;
	статистика временных рядов и случайных процессов;
	статистика объектов нечисловой природы, в том числе статистика интервальных данных.
	Как и для применений статистики в иных областях, решаются задачи описания данных (в том числе усреднения), оценивания, проверки гипотез, восстановления зависимостей,  классификации объектов и признаков, прогнозирования, принятия решений и др.
	Однако в некоторых отношениях экономические данные отличаются от технических или астрономических. 
	Многие экономические показатели неотрицательны. Значит, их надо описывать неотрицательными случайными величинами, например, имеющими логарифмически нормальное распределение, распределение Вейбулла-Гнеденко, гамма-распределение или распределение Парето и др. Нормальные распределения принципиально не подходят, поскольку для них вероятность отрицательных значений всегда положительна. 
	Экономические процессы развиваются во времени, поэтому большое место в эконометрике занимают вопросы анализа и прогнозирования временных рядов, в том числе многомерных. При этом в одних задачах больше внимания уделяют изучению трендов (средних значений, математических ожиданий), например, при анализе динамики цен. В других же - важны отклонения от средней тенденции, например, при применении контрольных карт (Шухарта, кумулятивных сумм и др.). Однако в целом спектральный анализ и выделение различных периодов, циклов и типов волн менее распространены, чем,  скажем,  в биометрике.
	В экономике доля нечисловых данных  существенно выше, чем в технике и технологии, соответственно больше применений для статистики объектов нечисловой природы. Разберем это утверждение подробнее в следующем разделе статьи.
    	Количество изучаемых объектов в экономическом исследовании часто ограничено в принципе,  поэтому обоснование вероятностных моделей в ряде случаев затруднено. Уникальные объекты, например, город Москва, трудно рассматривать как элемент выборки из генеральной совокупности с каким-то определенным распределением, поскольку подобное рассмотрение противоречит здравому смыслу. Поэтому в эконометрике часто применяются детерминированные методы анализа данных, в отличие от, например, технических наук, в которых обычным является использование вероятностных моделей. Неопределенность приходится описывать не в терминах вероятностно-статистических моделей, а в терминах теории нечеткости (fuzzy sets theory), статистики интервальных данных. Возможно, окажутся полезными иные методы описания неопределенности, например, развиваемые проф. Б.С.Чендовым (Болгария, София). 
	Есть два подхода к  изучению поведения организаций и людей. Согласно первому из них вполне допустимо описывать действия человека в вероятностных терминах, например, считать его ответ на заданный вопрос случайной величиной.  Сторонники второго подхода полагают, что поведение человека или организации является детерминированным, определяется теми или иными причинами, а случайность при анализе выборки  возникает лишь из-за случайности при отборе лиц для опроса.  Если ответ на вопрос имеет вид "да"-"нет", то число ответов "да" имеет при первом подходе биномиальное распределение,  а при втором - гипергеометрическое. К счастью, при увеличении объема генеральной совокупности эти два распределения сближаются, так что при обоих подходах можно применять одни и те же эконометрические методы, не тратя сил на решение философского вопроса о детерминированности или случайности поведения экономического агента- человека или организации.
	Итак, специфика эконометрики проявляется не в перечне статистических методов,  а в частоте их использования.
	1.1.4. Нечисловые экономические величины

	В задачах экономики и менеджмента постоянно используются различные величины, рассматриваемые как числовые. Например, рыночная цена товара, прибыль предприятия, индекс инфляции, валовой внутренний продукт, чистая приведенная величина для потока платежей и т.д. При более тщательном анализе оказывается, что подобные величины не имеют определенного численного значения, они размыты, имеют нечисловой характер, и описывать их следует с помощью нечисловых математических понятий, относящихся к тем или иным классам объектов нечисловой природы, таким, как нечеткие множества, интервалы, распределения вероятностей и др.  
	Действительно, можно ли считать, что существует рыночная цена на хлеб, выраженная числом? Для определенности рассмотрим стандартный батон белого хлеба, который в 1990 г. стоил 25 копеек. В феврале 1999 г. в различных торговых точках Москвы его можно купить по ценам от 3 руб. 50 коп. до 4 руб. 20 коп. (примерно). Наша исследовательская группа в течение нескольких лет собирала информацию о ценах на 35 продовольственных товаров в 11 "точках" Москвы и Подмосковья, и максимальная из отмеченных цен превышала минимальную, как правило, на 30-50%. Можно говорить о цене товара при конкретном акте купли-продажи, при покупке в конкретном магазине, но нельзя говорить о конкретном числовом значении рыночной цены товара. Так, говорить о "рыночной цене" конкретной квартиры (не в новостройке) бессмысленно. С другой стороны, полностью отказываться от этого укоренившегося в литературе понятия нецелесообразно. Мы предлагаем принять, что рыночная цена - объект нечисловой природы, и описывать ее для стандартного батона белого хлеба, например, в виде интервала [3-50; 4-20] руб.
	При обсуждении понятия "прибыль предприятия" начнем с очевидной бессмысленности выражения "максимизация прибыли" без указания интервала времени, за который прибыль максимизируется. Только задав интервал времени, можно принять оптимальные решения и рассчитать ожидаемую прибыль. Ясно, что оптимальные решения зависят от интервала планирования. Известная в экономической теории проблема "горизонта планирования" состоит в том, что оптимальное поведение зависит от того, на какое время вперед планируют, а выбор этого горизонта не имеет рационального обоснования. В нашей монографии /7/ рассмотрен ряд примеров указанной зависимости и предложено использовать асимптотически оптимальные планы. Дополнительная сложность состоит в том, что будущая прибыль не может быть определена точно, а потому сама должна описываться как объект нечисловой природы. Итак, задача "максимизации прибыли" может приобрести точный смысл лишь, например, как максимизация нечеткой прибыли на нечетком интервале времени. 
	Для приведения экономических величин к одному моменту времени (к сопоставимым ценам) используются индексы инфляции, в другой терминологии, дефляторы. Рассчитывают их с помощью тех или иных потребительских корзин. При этом на нечеткость "рыночных цен" товаров накладывается произвол в выборе состава потребительской корзины и объемов потребления. Теоретический анализ этой ситуации привел нобелевского лауреата по экономике В.В.Леонтьева к выводу о принципиальной невозможности сравнения экономических величин, относящихся к различным моментам времени /8, с.149-173/. Мы видим выход в задании индекса инфляции в интервальном виде. Так, расчеты по собранным нами данным о ценах показывают, что для Москвы индекс инфляции на продовольственные товары с марта 1991 г. по март 1998 г. описывается интервалом [10,0 ; 12,5] (при использовании деноминированных рублей).
	Еще более размыты обобщенные показатели типа "валового внутреннего продукта", особенно при их сравнении по годам и странам. По мнению О.Моргенштерна /9/, подобные макроэкономические показатели могут быть определены лишь с точностью 5-10 %. Более высокая точность регулярно появляющихся в печати различных сообщений о макроэкономических характеристиках является лишь кажущейся, обычно объясняемой использованием из года в год одних и тех же методик со своими систематическими и случайными ошибками (о которых публикаторы стараются умалчивать). 
	Нечеткость в неявной форме присутствует и в натуральных показателях. Пусть, например, выпущена 1000 автомашин определенной марки. Нечеткость состоит в неопределенности их срока службы, полезных и вредных эффектов от их эксплуатации. Для снятия этих неопределенностей необходимо, в частности, экономически оценить потери от гибели людей в автокатастрофах. Сколько стоит жизнь человека? При всем уважении к оценкам страховых компаний сама постановка этого вопроса вызывает неловкость. Из-за этого, в частности, не получили распространения методы статистического контроля качества, основанные на учете народнохозяйственного ущерба от пропуска дефектных изделий при контроле.
	Более подробно рассмотрим проблемы управления инвестиционным процессом. Одна из них - проблема сравнения инвестиционных проектов. С чисто финансовой точки зрения такой проект - это поток платежей, т.е. последовательность моментов времени, каждому из которых соответствует некоторая величина платежей (для определенности учитываем их со знаком "минус") или поступлений (учитываем со знаком "плюс"). Как оценивать в целом такие потоки, как их сравнивать? Из многих характеристик потоков платежей рассмотрим здесь две - чистую приведенную величину, или чистую текущую стоимость NPV (Net Present Value), и внутреннюю норму доходности, или прибыли IRR (Internal Rate of Return). 
	При определении NPV, как известно, для приведения величин платежей и поступлений к одному моменту времени используется постоянный дисконт-фактор. В реальности дисконт-фактор не является заранее известной функцией от времени и зависит от динамики банковской процентной ставки и индекса инфляции. Кроме того, размеры и моменты осуществления платежей и поступлений могут быть известны лишь с некоторой точностью. Следовательно, как функция от неопределенных (размытых) величин NPV сама является неопределенной. Лишь частично эту неопределенность можно снять, рассматривая NPV как функцию одной независимой переменной - дисконт-фактора. Если все перечисленные неопределенности можно описать интервалами (т.е. задать границы - "от" и "до"), то NPV также описывается интервалом, границы которого можно рассчитать с помощью подходов, развитых в статистике интервальных данных (см. следующий раздел).
 	Внутренняя норма доходности IRR - это значение постоянного дисконт-фактора, при котором NPV = 0. К сожалению, как хорошо известно (см., например, /10/), при "неудачном" распределении поступлений и платежей уравнение NPV = 0 может иметь не одно, а много решений. Как отмечено в /10/, есть и иные причины, по которым IRR нельзя использовать для сравнения потоков платежей. Кроме того, в случае IRR имеются те же источники неопределенности, что и для NPV- размытость дисконт-фактора, моментов и величин поступлений и платежей. 
	Итак, рассмотренные характеристики инвестиционных проектов NPV и IRR, как и любые иные, имеют неустранимые неопределенности. Игнорировать это объективное обстоятельство, завышать точность экономических расчетов - значит обманываться самому либо вводить в заблуждение заказчиков расчетов. 
	Как же поступать при анализе инвестиционных проектов? Рассмотрим два корректных подхода к такому анализу. Во-первых, можно постараться явным образом учесть имеющиеся неопределенности (в том числе перечисленные выше) и применить те или иные способы анализа неопределенных величин, в частности, разработанные в теории нечеткости и в статистике объектов нечисловой природы /7, 11-13/. Другими словами, требуется более тщательный экономико-математический анализ ситуации, предполагающий построение соответствующих эконометрических (в широком смысле) моделей, разработку и/или применение необходимого программного обеспечения. А для этого нужны кадры, время и деньги.
	Во-вторых, вместо расчетов можно обратиться к интуиции специалистов, применив современные методы экспертных оценок /7, 12, 14/, в частности, основанные на сборе оценок экспертами нечисловых экономических величин и их анализе методами статистики объектов нечисловой природы /13/. Для практического использования представляется перспективным оценивание в виде интервалов (частный случай применения теории нечетких множеств) и соответственно их анализ методами статистики интервальных данных /15/. Применение комбинированных подходов, предполагающих использование систем, интегрирующих как экономико-математические модели, так и методы экспертных оценок - дело будущего. Вариант подобного подхода разработан нами. Это компьютерная система ЖОК, описанная в подразделе 3.3. Она позволяет изучать поведение экономической структуры, на которую воздействуют различные (до 20) взаимосвязанные факторы.     

	1.1.5. Статистика интервальных данных - научное направление на стыке метрологии и статистики

	В статистике интервальных данных (СИД) элементами выборки являются не числа, а интервалы, в частности, порожденные наложением ошибок измерения на значения случайных величин. СИД входит в теорию устойчивости (робастности) статистических процедур и примыкает к интервальной математике. В СИД изучены проблемы регрессионного анализа, планирования эксперимента, сравнения альтернатив и принятия решений в условиях интервальной неопределенности и др.
Мы развиваем асимптотические методы статистического анализа интервальных данных при больших объемах выборок и малых погрешностях измерений (/15/ и др.). В отличие от классической математической статистики, сначала устремляется к бесконечности объем выборки и только потом - уменьшаются до нуля погрешности. Разработана общая схема исследования, включающая расчет двух основных характеристик - нотны (максимально возможного отклонения статистики, вызванного интервальностью исходных данных) и   рационального объема выборки (превышение которого не дает существенного повышения точности оценивания и статистических выводов, связанных с проверкой гипотез). Она применена к оцениванию математического ожидания и дисперсии, медианы и коэффициента вариации, параметров гамма-распределения в ГОСТ 11.011-83 и характеристик аддитивных статистик, для проверки гипотез о параметрах нормального распределения, в т.ч. с помощью критерия Стьюдента, а также гипотезы однородности двух выборок по критерию Смирнова, и т.д.. Разработаны подходы к учету интервальной неопределенности в основных постановках регрессионного, дискриминантного и кластерного анализов.
	Многие утверждения СИД отличаются от аналогов из классической математической статистики. В частности, не существует состоятельных оценок: средний квадрат ошибки оценки, как правило, асимптотически равен сумме дисперсии этой оценки, рассчитанной согласно классической теории, и квадрата нотны. Метод моментов иногда оказывается точнее метода максимального правдоподобия (см. ГОСТ 11.011-83). Нецелесообразно с целью повышения точности  выводов увеличивать объем выборки сверх некоторого предела. В СИД классические доверительные интервалы должны быть расширены вправо и влево на величину нотны, и длина их не стремится к 0 при росте объема выборки. 
	СИД позволяет снять некоторые противоречия между метрологией и классической математической статистикой. Например, вторая из названных дисциплин утверждает, что путем увеличения числа измерений можно сколь угодно точно оценить параметр, а первая вполне справедливо оспаривает это утверждение. Согласно СИД увеличение числа измерений оправдано лишь до достижения рационального объема выборки.

	1.1.6. Эконометрические модели

	Статистические модели экономических явлений и процессов определяются спецификой той или иной области экономических исследований.  Так, в экономике качества модели, на которых основаны статистические методы сертификации и управления качеством - статистический контроль, контрольные карты, планирование эксперимента, оценка и контроль надежности и другие - используют как технические, так и экономические характеристики, а потому относятся к эконометрике, равно как и многие модели теории массового обслуживания (теории очередей). Экономический эффект только от использования статистического контроля в промышленности США оценивается как 0,8% валового национального продукта (20 миллиардов долларов в год), что существенно больше, чем от любого иного экономико-математического или эконометрического метода.
 	Научно-технический журнал "Заводская лаборатория (диагностика материалов)"  посвящен аналитической химии, физическим, математическим и механическим методам исследования, а также сертификации материалов. С 60-х годов в нем действует секция редколлегии "Математические методы исследования", отвечающая за публикацию статей по  статистическим методам, в частности, в метрологии, диагностике материалов, стандартизации, управлении качеством и сертификации. 
	Ввиду важности статистических методов в рассматриваемой тематике в СССР с начала 70-х годов разрабатывались государственные стандарты по статистическим методам. В 1985 г. нами была организована Рабочая группа по упорядочению системы стандартов по прикладной статистике и другим статистическим методам. В ней участвовали 66 научных работников и специалистов из различных отраслей народного хозяйства и вузов, в том числе более 20 докторов наук. Оказалось, что существенная часть стандартов по статистическим методам содержала грубые ошибки. Затем мы создали Всесоюзный центр по статистическим методам и информатике, который разработал около 30 компьютерных систем по современным статистическим методам управления качеством. Наибольшее распространение получила система НАДИС (НАДежность и ИСпытания), созданная под руководством проф.О.И.Тескина (МГТУ им. Н.Э.Баумана). Итоги описанного направления работ подведены в /16/.
	Рассмотрим два новых теоретических результата. На основе подходов статистики объектов нечисловой природы предложен метод проверки независимости двух альтернативных признаков. Метод нацелен на применение в задачах статистического контроля качества продукции. Проверка независимости проводится по совокупности малых выборок, т.е. в асимптотике А.Н.Колмогорова, когда число неизвестных параметров распределения растет пропорционально объему данных. 
	Чем выше достигнутый уровень качества, тем больше необходимый объем контроля - таков парадокс классической теории статистического контроля. Возможный выход состоит в переходе к расширению возможностей менеджера при выборе технической политики на основе учета экономических рисков. "Перекладывание" контроля на потребителя может быть экономически выгодно, если производитель организовал защиту от риска методом пополнения партий или путем развития технического обслуживания.
	Важный раздел эконометрики - теория и практика экспертных оценок. Экспертные оценки используют для решения ряда экономических задач, например, выбора оптимального направления инвестиций, или наилучшего образца определенного вида продукции для организации массового  выпуска, или при прогнозировании развития экономической ситуации.  Следовательно, используемые в теории экспертных оценок модели /14/ являются эконометрическими.
	Менее полезными практически (с точки зрения достигаемого экономического эффекта), но более известными в теоретических и учебных публикациях  являются эконометрические модели, предназначенные для прогнозирования макроэкономических  показателей /17/.  Это модели прогнозирования многомерного временного ряда, в которых оценивают как структуру модели, т.е. вид зависимости  между значениями известных координат вектора в прежние моменты времени и их значениями в прогнозируемый момент, так и коэффициенты, входящие в эту зависимость. Структура такой модели - объект нечисловой природы, что и объясняет сложность соответствующей теории.
	Каждой области экономических исследований, связанной с анализом эмпирических данных, как правило, соответствуют свои эконометрические модели. Например, для моделирования процессов налогообложения /18/ с целью оценки результатов применения управляющих воздействий на процессы налогообложения должен быть разработан комплекс эконометрических моделей. Кроме системы уравнений, описывающей динамику системы налогообложения под влиянием общей экономической ситуации, управляющих воздействий и случайных отклонений, необходим блок экспертных оценок. Полезен блок статистического контроля, включающий как методы выборочного контроля правильности уплаты налогов (налогового аудита), так и блок выявления резких отклонений параметров, описывающих работу налоговых служб.

	1.1.7. Применения эконометрических методов 

 	Эконометрика не так сильно оторвалась от реальных задач, как математическая статистика, специалисты в области которой зачастую ограничиваются доказательством теорем, не утруждая себя вопросом о том, для чего эти теоремы могут быть нужны. Поэтому  эконометрические модели обычно доводятся "до числа", т.е. применяются для обработки конкретных эмпирических данных. Так, эконометрические методы нужны для оценки параметров экономико-математических моделей, например, моделей логистики (управления запасами) /7/. Для более подробного рассмотрения возьмем пример применения эконометрических методов, понятный всем - анализ динамики цен и уровня жизни /19/. 
	Приведение к сопоставимым ценам - составная часть любого экономического расчета, связанного более чем с одним моментом времени. Как показали наши наблюдения над ценами, использование публикуемых Российским статистическим агентством (ранее - Госкомстатом РФ) значений индексов инфляции приводит к систематическим ошибкам. Так, по нашим данным цены за 5 лет (с марта 1991 г. по декабрь 1995 г.) выросли  в среднем  в 9989 раз, а по данным Госкомстата РФ - в 4700 раз. Сказанное определяет актуальность использования независимой информации о ценах и индексах инфляции при анализе экономического положения  российских предприятий и граждан России.
 	Предметом исследования является оценка изменения в ходе реформ фактического среднего и минимального (обеспечивающего физиологическое выживание) уровней жизни граждан РФ через сравнение индексов инфляции, вычисленных на основании различных потребительских корзин, и индекса изменения величины средней заработной платы. В 1994-97 гг. еженедельно собирались данные о ценах 35 продуктов в 12 точках Москвы, Подмосковья и Крыма. Регулярное измерение цен производилось с интервалом  в одну неделю, начиная с декабря 1995 г. по настоящее время по 35 различным товарам.  
	Расчеты по собранным ценам продовольственных товаров (около 30000 отдельных измерений) проводились для 5 потребительских корзин: МИН - продовольственная потребительская корзина Лаборатории эконометрических исследований (составлена с учетом разработок Института питания РАМН, является сбалансированной по белкам, жирам и углеводам и обеспечивает минимальные физиологически необходимые потребности человека); ГКС-1 - продуктовая корзина из 19 продуктов питания (включая сигареты) Госкомстата РФ, применявшаяся в 1993-1996 гг.; ГКС-2 - продуктовая корзина Госкомстата РФ, используемая с 1 января 1997 г. (т.н. новая корзина ГКС); Бюдж.1 -  потребительская корзина, разработанная на основе бюджетного обследования (осень 1995 г.) "бедных семей", в состав которых входят студенты (среднедушевое потребление не превосходит 90% от медианы обследованной совокупности семей); Бюдж.2 -  аналогичная корзина товаров и услуг для включающих студентов семей со средним уровнем потребления.
	Приведем некоторые результаты анализа данных. Так, оказалось, что стоимость потребительской корзины ГКС-2 примерно в 1,5 раза меньше стоимости потребительской корзины ГКС-1. Потребительская корзина МИН располагалась по стоимости примерно посередине между ГКС-1 и ГКС-2. Несмотря на различие стоимостей, индексы инфляции для всех трех корзин ГКС-1, ГКС-2, МИН близки и составляют 8233-8896 на конец декабря 1995 г. (здесь и далее отсчет с марта 1991 г.) и 10396-10890 на конец февраля 1997 г. Любопытно отметить, что ГКС-1 имеет наименьшие значения индекса из трех корзин, а ГКС-2 - наибольшие, если сравнивать с мартом 1991 г., а то время как рост цен за исследуемый промежуток времени (с конца декабря 1995 г. по конец февраля 1997 г. ) наибольший рост дает корзина МИН (28,05%), а наименьший - ГКС-2 (22,42%).
	Совсем иная картина со стоимостями потребительских корзин Бюдж.1 и Бюдж.2. В конце декабря 1995 г. стоимость корзины Бюдж.1 (для "бедных") составляла 659852 руб., а корзины Бюдж.2 (для "средних" семей) - 726364 руб., а к февралю 1997 г. они "подросли" до 832498 руб. (на 26,16%) и 950989 руб. (на 30,92%) соответственно. Эти величины больше прожиточного минимума согласно данным Московской федерации профсоюзов (750 тыс. руб. в мае 1997 г.), хотя разницу нельзя назвать заметной. Интереснее другое - общий рост цен (на февраль 1997 г.) составил 8060-8446, т.е. примерно на 20% меньше, чем для корзин МИН, ГКС-1, ГКС-2. Значит, реформы тяжелее всего ударили по наиболее дешевым товарам, предназначенным для наиболее бедных. Это связано, видимо, с сокращением и прекращением дотаций для таких товаров. Правда, к настоящему времени темпы роста выровнялись - при сравнении февраля 1997 г. с декабрем 1995 г. они составляют 28,05% для корзины МИН, 26,27% - для ГКС-1, 26,16% - для Бюдж.1 и 30,92% для Бюдж.2. Однако для ГКС-2 - 22,42%, заметно меньше, чем для других корзин. В то же время наибольший рост для корзины Бюдж.2 может указывать на тенденцию более быстрого роста цен на товары, предназначенные для более состоятельных людей.  
	Вполне естественно, что с марта 1991 г. по февраль 1997 г. цены на различные товары выросли по-разному. Так, цены на рыбу (треска, минтай) выросли примерно в 25000 раз, а цена на сахар - менее чем в 4000 раз. Цены на творог выросли в 2,5 раза больше, чем на сыр, и т.д. В Москве и Московской области рост цен достаточно хорошо согласован. Можно было бы предположить, что в рыночных условиях были исправлены диспропорции прежней дотационной плановой системы. Тогда рост цен после декабря 1995 г. должен был бы быть примерно равномерным, отражающим динамику общеэкономических процессов. Эмпирические данные отвергают это предположение. Так, в Москве при общем среднем росте цен на 20-30% больше всего выросли цены на огурцы (74,8%), баранину (75,9%), птицу (74,5%), упали цены на капусту (-4,6%), сахар (-5,5%). В Московской области при таком же среднем росте цен больше всего выросли цены на мясо - на говядину (82,6%), свинину (88,6%), баранину (107,6%), упали цены на картофель (- 10%), капусту (- 10%), сахар ( -13,1%), конфеты (-21,1%), минтай (-6,5%), растительное масло (-20,6%) и маргарин (-13%). Приходится констатировать, что вопреки западным учебникам экономики цены растут непропорционально, нет никаких признаков приближения к равновесию.  
	Временные ряды наименьшей, средней и наибольшей из зарегистрированных по Москве цен 35 продовольственных товаров показывают, что такое понятие, как "цена товара", строго говоря, не корректно. Оно применимо к единственному акту купли-продажи определенного товара в фиксированном месте, в крайнем случае - к актам купли-продажи в определенном магазине, но не к огромному городу в целом. Действительно, зафиксированные нашими сотрудниками цены на один и тот же товар в один и тот же день могут различаться в несколько раз. Так, 26 июня 1996 г. максимальная зафиксированная цена на рис превышает минимальную в 3,04 раза, а на картофель - в 3,13 раза. Аналогичное превышение для баранины 27 декабря 1996 г. равно 2,79.  Типовое же превышение максимальной цены над максимальной - в 1,5 раза. 
	Процесс инфляции частично управляем. Осенью 1996 г. спрогнозированного нами роста цен не произошло, что объясняется гигантским ростом задолженностей по зарплате, пенсиям и другим платежам. В ноябре 1995 г,, перед выборами в Государственную Думу, цены в Москве внезапно упали на 9 %, хотя в ноябре цены обычно растут быстрее, чем в иное время года.
	Сопоставления стоимостей потребительских корзин с зарплатой (средней и по отраслям) могут быть сделаны читателями самостоятельно.
	Бесспорно совершенно, что практически любая область экономики  имеет дело со статистическим анализом эмпирических данных, а потому имеет те или иные эконометрические методы в своем инструментарии. Например, перспективным направлениям применения этих методов для анализа научного потенциала России посвящена статья /20/.
	С помощью эконометрических методов следует оценивать различные величины и зависимости, используемые при построении имитационных моделей процессов налогообложения, в частности, функции распределения предприятий по различным параметрам налоговой базы. При анализе потоков платежей необходимо использовать эконометрические модели инфляционных процессов, поскольку без оценки индекса инфляции невозможно вычислить дисконт-функцию, а потому нельзя установить реальное соотношение авансовых и "итоговых" платежей. Прогнозирование сбора налогов будет осуществляться с помощью системы временных рядов - вначале по каждому одномерному параметру отдельно, а затем - с помощью эконометрической системы уравнений, дающей возможность прогнозировать векторный параметр с учетом связей между координатами /18/. Практическая реализация этой программы наталкивается на ряд проблем. Основная из них - проблема финансирования. Наш коллектив дважды начинал работы по этой тематике и дважды их приостанавливал из-за прекращения финансирования. Во-вторых, нелегко решается проблема получения данных для анализа. Как правило, передача данных должна быть санкционирована высоким должностным лицом (типа начальника управления министерства). В-третьих, данных различных ведомств и организаций обычно различаются между собой, причем иногда даже данные из одного источника, но датированные разными моментами времени. 

	1.1.8.  Статистика и эконометрика как области научно-практической деятельности

	В настоящее время в классификаторах специальностей научных работников и специальностей, по которым идет подготовка студентов, эконометрика не представлена вообще, а статистика - двумя отдельными позициями: в специальности "теория вероятностей и математическая статистика" как часть математики и как одна из экономических специальностей. Такие практически важные области, как статистические методы в промышленности (в частности, статистические методы управления (обеспечения, повышения) качеством и надежности, технической диагностики, планирования эксперимента, статистические методы в медицине, в экологии, в химии, в геологии, в менеджменте и т.д., и т.п. не представлены в рассматриваемых классификаторах. Можно сказать, что они существуют нелегально, потому что, например, научным работникам при защите диссертаций приходится "маскироваться" под другие специальности, например, под специальность 05.13.16 "Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях" (что, возможно, и послужило причиной ее ликвидации с 01.01.2000 г.).
	Поскольку кадры по статистическим методам и эконометрике не готовятся, то каждый специалист - самоучка, а общее их число на порядок меньше, чем в Великобритании. США и других странах, в которых наука "статистика" рассматривается в одном ряду с математикой, физикой, химией, биологией и др. 
	Разрыв между математической статистикой и статистикой как экономической дисциплиной обернулся тем, что математики "замкнулись в себе", доказывая теоремы на основе постановок 30-50 гг. и ничего не давая для анализа реальных данных, а экономисты, помещая математико-статистические методы в свои учебники, но не зная математики, дают непрекращающийся поток ошибок в учебниках /21/. 
	Давно стало ясно, что положение в области статистических методов и эконометрики надо менять /22/. В 1989-90 гг. была проведена большая работа по анализу положения дел в области теории и практики статистики в нашей стране. В итоге в октябре 1990 г. создана Всесоюзная статистическая ассоциация (ВСА). Как единое целое ВСА после развала СССР перестала действовать, хотя де-юре продолжает существовать, поскольку решение о роспуске ВСА в соответствии с ее Уставом может принять только съезд ВСА. Такого съезда не было.
	В соответствии с реальной структурой отечественной статистики ВСА делилась на 4 секции: 1) практической статистики, 2) статистических методов и их применений, 3) статистики надежности, 4) социально-экономической статистики. Названия секций, зафиксированные в документах ВСА, не вполне соответствуют действительности. Первая секция состояла из работников Госкомстата, большинство членов второй и третьей  занимаются практической деятельностью, в том числе в социально-экономической области (в частности, ведут научные и практические работы по эконометрике), а четвертая состояла из преподавателей статистических дисциплин в рамках экономического образования. Вторая секция (во взаимодействии с третьей) "породила" в 1992 г. Российскую ассоциацию статистических методов, а в 1996 г. - Российскую академию статистических методов.
	По ряду исторических причин, проанализированных, например, в статьях /22,23/, отечественная статистика расколота на кланы, практически не взаимодействующие друг с другом. Создание ВСА преследовало, в частности, цель налаживания контактов между секциями 1 и 4, с одной стороны, и секциями 2 и 3, с другой. К сожалению, в обстановке общего развала, наступившей в 1992 г., было не до перестройки теории статистики, ее применений и преподавания. 
	Однако необходимость налаживания контактов не отпала. Вряд ли можно считать допустимой ситуацию, когда практически в каждом учебнике по "общей теории статистики" даются абсолютно неверные рекомендации по применению критерия Колмогорова, используемого для проверки согласия эмпирического распределения с теоретическим (подробнее см. /21/). Очевидно, необходимы постоянные контакты между специалистами по социально-экономическим применениям статистических методов, с одной стороны,  и математической статистике, с другой стороны. Эконометрика находится именно на этом стыке.

	1.1.9. Эконометрические методы в практической и учебной деятельности

	Компьютер на рабочем месте менеджера, экономиста, инженера - уже реальность. Практическое применение эконометрических методов обычно осуществляется с помощью диалоговых систем, соответствующих решаемым экономическим и технико-экономическим задачам. Для конкретных наборов задач таких систем разработано уже много, некоторые перечислены в статье /16/. Разработки подобных систем должны быть продолжены. Так, для налоговых служб должны быть разработаны /18/ свои системы на базе действующих АИС.
	Однако для того, чтобы грамотно применять компьютерную систему, надо иметь некоторые предварительные знания по эконометрике. В отсутствии  подобных знаний у подавляющего большинства российских экономистов и инженеров, в том числе у менеджеров - директоров предприятий, государственных служащих, в том числе, например, работников налоговых органов, - основная проблема. Лицо, ничего не знающее об эконометрике, не в состоянии понять, что эта научно-практическая дисциплина может помочь решить проблемы его организации, а потому ему и в голову не приходит пригласить бригаду эконометриков к сотрудничеству.  
	Поэтому надо широко преподавать эконометрику. Без этого разработанные для нужд организаций и предприятий имитационные компьютерные модели на основе эконометрических методов останутся омертвленным капиталом, не будут грамотно использоваться. Но не следует сосредотачиваться лишь на подготовке специалистов по разработке эконометрических методов, умеющих доказывать теоремы и писать программы. Прежде всего нужны пользователи, понимающие, для решения каких задач годится тот или иной эконометрический метод, какая нужна исходная информация, как интерпретировать выдаваемые компьютером результаты. 
	Современное обучение эконометрическим методам возможно лишь при использовании компьютерных систем статистического анализа, включающих, в частности, методы статистики объектов нечисловой природы. Большой интерес у студентов вызывает использование конкретных эконометрических данных, например, таких: на март 1996 г. индекс инфляции составил, по нашим данным, 12000 (по сравнению с мартом 1991 г.), следовательно, средняя начисленная зарплата по стране (740 тыс.руб.) в ценах марта 1991 г. равна 62 руб., т.е. за 5 лет уменьшилась в 5 раз.  
	Эконометрические методы - эффективный инструмент в работе менеджера и инженера, занимающегося конкретными проблемами, и задача высшей школы - дать его в руки выпускников экономических и технических специальностей. Кроме теоретических знаний,  менеджеры и инженеры должны иметь практические инструменты - сделанные на основе современных достижений эконометрической науки компьютерные системы, предназначенные для анализа статистических данных и построения эконометрических моделей конкретных экономических и технико-экономических явлений и процессов.
 
1.2. Некоторые нерешенные вопросы эконометрики   

В подразделе рассматриваются некоторые актуальные нерешенные научные вопросы эконометрики: влияние отклонений от традиционных предпосылок; использование асимптотических результатов при конечных объемах выборок; выбор одного из многих критериев для проверки конкретной гипотезы. Обсуждаются также вопросы организации теоретических работ в области эконометрики и проведения прикладных работ с использованием эконометрических  методов.
 В секции "Математические методы исследования" журнала “Заводская лаборатория” опубликовано более тысячи статей, рассматривающих новые эконометрические методы и результаты их применения. Однако выявился целый ряд нерешенных вопросов, как чисто научных, так и научно-организационных, на которые целесообразно обратить внимание специалистов. Обсудим пять из них:
	влияние отклонений от традиционных предпосылок;
	использование асимптотических результатов при конечных объемах выборок;
	выбор одного из многих критериев для проверки конкретной гипотезы;
	организация теоретических работ в области  эконометрики;
 	проведение прикладных работ с использованием эконометрических методов исследования.
	Настоящий подраздел отчета отнюдь не претендует на решение перечисленных вопросов. Его цель гораздо скромнее - обратить внимание на существование ряда нерешенных вопросов в надежде, что коллективными усилиями удастся продвинуться в их решении.
 
1.2.1. Влияние отклонений от традиционных предпосылок

	В вероятностной теории статистических методов выборка обычно моделируется как конечная последовательность независимых одинаково распределенных случайных величин или векторов. Часто предполагается, что эти величины (вектора) имеют нормальное распределение. 
	На основе сформулированных классических предпосылок построено огромное здание классической математической статистики с большим числом теорем. Оно за последние 100 лет обросло горой учебников и пакетов программ. 
	Однако при внимательном взгляде совершенно ясна нереалистичность классических предпосылок. Независимость результатов измерений обычно принимается "из общих предположений", между тем во многих случаях очевидна их коррелированность /24/. Одинаковая распределенность также вызывает сомнения из-за изменения во времени свойств измеряемых образцов, средств измерения и психофизического состояния специалиста, проводящего измерения (испытания, анализы, опыты). Обоснованность применения вероятностных моделей также часто вызывает сомнения, например, при моделировании уникальных измерений (теорию вероятность обычно привлекают при изучении массовых явлений). И уж совсем редко распределения результатов измерений можно считать нормальными /25/.
	Итак, методы классической математической статистики обычно используют вне сферы их обоснованной применимости. Какова влияние отклонений от традиционных предпосылок на статистические выводы? В настоящее время об этом имеются лишь отрывочные сведения. Приведем три примера.
	Пример 1. Построение доверительного интервала для математического ожидания обычно проводят с использованием распределения Стьюдента (при справедливости гипотезы нормальности). Как следует их Центральной Предельной Теоремы (ЦПТ) теории вероятностей, в асимптотике (при большом объеме выборки) такие расчетные методы дают правильные результаты (из ЦПТ вытекает использование квантилей нормального распределения, а из классической теории - квантилей распределения Стьюдента, но при росте объема выборки квантили распределения Стьюдента стремятся к соответствующим квантилям нормального распределения).
	Пример 2. Для проверки однородности двух независимых выборок (на самом деле - для проверки равенства математических ожиданий) обычно рекомендуют использовать двухвыборочный критерий Стьюдента. Что будет при отклонении от нормальности распределений, из которых взяты выборки? Если объемы выборок равны или если дисперсии совпадают, то в асимптотике (когда объемы выборок безгранично возрастают) классический метод является корректным. Если же объемы выборок существенно отличаются или дисперсии различны, то двухвыборочную статистику Стьюдента применять нельзя. Поскольку проверка равенства дисперсий - более сложная задача, чем проверка равенства математических ожиданий, то для выборок разного объема использовать двухвыборочную статистику Стьюдента не следует, лучше применять критерий Крамера- Уэлча /26/.
	Пример 3. В задаче отбраковки (исключения) резко выделяющихся наблюдений (выбросов) расчетные методы, основанные на нормальности, являются крайне неустойчивыми по отношению к отклонениям от нормальности, что полностью лишает эти методы научной обоснованности /27/.
	Примеры 1-3 показывают весь спектр возможных свойств классических расчетных методов в случае отклонения от нормальности. Методы примера 1 оказываются вполне пригодными при таких отклонениях, примера 2 - пригодными в некоторых случаях, примера 3 - полностью непригодными. 
	Итак, имеется необходимость изучения свойств расчетных методов классической математической статистики, опирающихся на предположение нормальности, в ситуациях, когда это предположение не выполнено. Аппаратом для такого изучения наряду с методом Монте-Карло могут послужить предельные теоремы теории вероятностей, прежде всего ЦПТ, поскольку интересующие нас расчетные методы обычно используют разнообразные суммы.
	Пока подобное изучение не проведено, остается неясной научная ценность, например, применения факторного анализа к векторам из переменных, принимающих небольшое число градаций и к тому же измеренных в порядковой шкале /28/. Пример работы /28/ показывает важность еще одного направления исследований - изучения свойств алгоритмов, предназначенных для анализа числовых данных, в случаях, когда данные измерены в шкалах, отличных от абсолютной, в частности, в порядковой шкале. Подробнее это направление рассмотрено в обзорах /29,30/. 
	Из большого числа возможных постановок, от носящихся к изучению влияния отклонений от традиционных предпосылок, укажем лишь на то, что реальные данные имеют небольшое число значащих цифр (обычно от 2 до 5), в то время как в классической математической статистике используются непрерывные случайные величины, для которых вероятность получения  подобного результата наблюдения равна 0. Событиями, имеющими вероятность 0, принято пренебрегать. Следовательно, с точки зрения  классической математической статистики любыми реальными данными нужно пренебречь! Выходов из этого парадокса несколько. Один из них - бурно развивающаяся в настоящее время статистика интервальных данных /6,31/, другой - использование классических поправок Шеппарда для сгруппированных данных /32,33/. Здесь еще много работы. Так, даже для такого широко используемого статистического показателя, как коэффициент корреляции, поправки Шеппарда были получены лишь в 1980 г. /34/.
	Почему на первый план выдвинуто изучение классических алгоритмов, а не построение новых, специально предназначенных для работы в условиях отклонения от классических предпосылок? Во-первых, потому, что классические алгоритмы в настоящее время наиболее распространены (благодаря сложившейся системе образования прикладников). Во-вторых, более новые подходы зачастую методологически уязвимы. Так, известная робастная модель засорения Тьюки-Хубера /35/ нацелена на борьбу с большими выбросами, которые зачастую физически невозможны из-за ограниченности интервала возможных значений измеряемой характеристики, в котором работает конкретное средство измерения. Следовательно, модель Тьюки-Хубера имеет скорее теоретическое значение, чем практическое. Сказанное, конечно, не обозначает, что следует прекратить разработку, изучение и внедрение непараметрических и устойчивых методов, выделенных в /6/ как "точки роста" современной прикладной статистики.

1.2.2. Использование асимптотических результатов при конечных объемах выборок

	Как отмечено в предыдущем разделе, изучение классических алгоритмов во многих случаях может проведено с помощью асимптотических методов математической статистики, в частности, с помощью ЦПТ и методов наследования сходимости /7, п.2.4/. Однако применять результаты подобного изучения придется при конечных объемах выборок. Возникает целый букет проблем, связанных с таким переходом. Часть из них обсуждалась в /36/ в связи с изучением свойств статистик, построенных по выборкам из конкретных распределений.
	Однако при обсуждении влияния отклонений от исходных предположений на свойства статистических процедур возникают дополнительные проблемы. Какие отклонения считать типичными? Ориентироваться ли на наиболее "вредные” отклонения, в наибольшей степени искажающие свойства алгоритмов, или же сосредоточить внимание на "типичных" отклонениях? 
	При первом подходе получаем гарантированный результат, но "цена" этого результата может быть излишне высокой. В качестве примера укажем на универсальное неравенство Берри-Эссеена для погрешности в ЦПТ /37,38/. Совершенно справедливо подчеркивает А.А.Боровков /38, с,172/, что "скорость сходимости в реальных задачах, как правило, оказывается лучше".
	При втором подходе возникает вопрос, какие отклонения считать "типичными". Попытаться ответить на этот вопрос можно, анализируя большие массивы реальных данных. Вполне естественно, что ответы различных исследовательских групп будут различаться, как это видно, например, по результатам, приведенным в статье /39/. 
	Одна из ложных идей - использование при анализе возможных отклонений какого-либо параметрического семейства - Вейбулла-Гнеденко, гамма-распределений и др. Еще в 1927 г. акад. АН СССР С.Н.Бернштейн  обсуждал методологическую ошибку, состоящую в сведении всех эмпирических распределений к четырехпараметрическому семейству Пирсона /40/. Однако и до сих пор параметрические методы статистики весьма популярны, особенно среди прикладников, и вина за это заблуждение лежит на преподавателях статистических методов (см. ниже, а также статью /6/).

1.2.3. Выбор одного из многих критериев для проверки конкретной гипотезы

Во многих случаях для решения конкретной практической задачи разработано много методов, и специалист по математическим методам исследования стоит перед проблемой: какой из них предложить прикладнику для анализа конкретных данных?
	В качестве примера рассмотрим задачу проверки однородности двух независимых выборок. Как известно /41/, для ее решения можно предложить массу критериев: Стьюдента, Крамера-Уэлча, Лорда, хи-квадрат, Вилкоксона (Манна-Уитни), Ван-дер-Вардена, Сэвиджа, Н.В.Смирнова, типа омега-квадрат (Лемана-Розенблатта), Г.В.Мартынова и др. Какой выбрать? 
	Естественным образом приходит в голову идея "голосования": провести проверку по многим критериям, а затем принять решение "по большинству голосов". С точки зрения статистической теории такая процедура приводит попросту к построению еще одного критерия, который априори ничем не лучше прежних, но более труден для изучения. С другой стороны, если совпадают решения по всем рассмотренным статистическим критериям, исходящим из различных принципов, то в соответствии с концепцией устойчивости /7/ это повышает доверие к полученному общему решению.  
	Распространено, особенно среди математиков, ложная мнение о необходимости поиска оптимальных методов, решений и т.д. Дело в том, что оптимальность обычно исчезает при отклонении от исходных предпосылок. Так, среднее арифметическое в качестве оценки математического ожидания является оптимальной только тогда, когда исходное распределение - нормальное /42/, в то время как состоятельной оценкой - всегда, лишь бы математическое ожидание существовало. С другой стороны, для любого произвольно взятого метода оценивания или проверки гипотез обычно можно так сформулировать понятие оптимальности, чтобы рассматриваемый метод стал оптимальным. Возьмем, например, выборочную медиану как оценку математического ожидания. Для распределения Лапласа выборочная медиана является оценкой максимального правдоподобия, а потому оптимальной (в смысле, уточненном в монографии /43/). 
	Критерии однородности были проанализированы в монографии /44/. Естественных подходов к сравнению критериев несколько - на основе асимптотической относительной эффективности по Бахадуру, Ходжесу-Леману, Питмену. И каждый критерий является оптимальным при соответствующей альтернативе или подходящем распределении на множестве альтернатив. При этом математические выкладки обычно используют альтернативу сдвига, сравнительно редко встречающуюся в практике анализа реальных статистических данных (в связи с критерием Вилкоксона эта альтернатива обсуждалась в /45/). Итог печален - блестящая математическая техника, продемонстрированная в [/44/, не позволяет дать рекомендации для выбора критерия проверки однородности при анализе реальных данных.
	Конечно, каждый практически работающий статистик так или иначе решает для себя проблему выбора статистического критерия. На основе ряда методологических соображений мы остановили свой выбор /25/ на состоятельном против любой альтернативы критерии типа омега-квадрат (Лемана-Розенблатта). Однако остается чувство неудовлетворенности в связи с недостаточной обоснованностью этого выбора.

1.2.4. Организация теоретических работ в области математических методов исследования

	В предыдущих разделах продемонстрирована необходимость большой теоретической работы по развитию нацеленных на практическое использование математических методов исследования. В статье /46/ 1992 г. обоснован вывод о необходимости создания сети научно-исследовательских организаций, которая выполняла бы такую работу. Как известно, количество научных работников к настоящему времени сократилось примерно в 3 раза по сравнению с началом 90-х годов, так что на осуществление в ближайшие годы сформулированной в /46/ научно-организационной программы надеяться не приходится.
	Приходится с сожалением констатировать, что в рамках научной специальности "теория вероятностей и математическая статистика" наблюдается четко выраженное игнорирование проблем статистического анализа реальных данных и уход в глубь узкоматематических исследований, которые ничего не могут дать практике. Причины этого явления, типичного для математических дисциплин, обсуждались в статье /6/. Поэтому нет оснований ожидать, что при "естественном ходе событий" будут получены существенные продвижения в рассмотренных в первых трех разделах статьи нерешенных проблемах в области математических методов исследования.
	Помочь может выделение государственными структурами, например, Российским фондом фундаментальных исследований, системы грантов, направленных на поддержку работ в области нерешенных проблем эконометрических методов исследования. Принципиальным шагом явилось бы выделение эконометрических методов исследования как самостоятельного научного направления, отличного как от чисто математических дисциплин типа "теории вероятностей и математической статистики", так и от, например, ветви экономической теории под названием "статистика". 
 
1.2.5. Проведение прикладных работ с использованием эконометрических методов исследования

	Проблемы организации теоретических работ в области математических методов исследования лишь в перспективе важны для практической работы. Как правило, те, кто обрабатывает реальные данные, недостаточно знакомы с теоретическими основами алгоритмов и тем более не следят за событиями "на переднем крае" обсуждаемой методической дисциплины. Это вполне естественно, поскольку основная специальность у таких специалистов - иная. 
	Несколько огрубляя, можно сказать, что реально используется только то, что имеется в учебниках и справочниках, в широко распространенных пакетах программ, а научные публикации с точки зрения прикладника представляют собой "информационный шум". Ситуация усугубляется ненормальным положением в отечественной статистике /22/, наличием ошибок во многих изданиях (о некоторых из них шла речь в статьях /16, 45, 47/).
	К сожалению, учебная и научная литература на русском языке (как, впрочем, и на иных языках) по математическим методам исследования в целом далека от совершенства, переполнена устаревшими методологическими подходами и прямыми ошибками. До сих пор наилучшим изданием остаются "Таблицы математической статистики" Л.Н.Большева и Н.В.Смирнова /41/, созданные в 60-х годах.
	Хотя студенты почти всех специальностей изучают в конце курса высшей математики раздел "теория вероятностей и математическая статистика", реально они знакомятся лишь с некоторыми основными понятиями и результатами, которых явно не достаточно для практической работы. С некоторыми математическими методами исследования студенты встречаются в специальных курсах (например, таких, как "прогнозирование и технико-экономическое планирование", "технико-экономический анализ", "контроль качества продукции"), однако изложение в большинстве случаев носит весьма сокращенный и рецептурный характер. В результате подавляющую часть специалистов по математическим методам исследования следует считать самоучками.
	Поэтому большое значение имело бы введение в технических вузах курса "Эконометрические методы исследования". Это можно делать в рамках подпрограммы "Технологии подготовки кадров для национальной технологической базы" федеральной целевой программы "Национальная технологическая база". Естественно, что курс "Эконометрические методы исследования" должен быть обеспечен соответствующими учебниками и учебными пособиями, методическими материалами и компьютерными системами. 
	Только через систему образования можно поднять уровень массового применения математических методов исследования и сократить отставание от "переднего края" теории. А это отставание в настоящее время составляет не менее 20 (но и не более 100) лет.